Пишут ли сейчас на водительских правах отметку "Без права работы по найму" ? Кто знает?

Нет. Только на тракторных

Отметка «без права работы по найму» в п. 14 водительского удостоверения выставляется на основании заключения врачебной комиссии по медицинскому освидетельствованию водителей транспортных средств и кандидатов в водители (приказ №831н Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 28.09.2010 года). Это значит, что Вам нельзя работать водителем.