Компенсация ущерба без учета износа деталей с виновника ДТП

Произошло ДТП, я виновник аварии, ОСАГО есть, потерпевший передал право требования по договору цессии фирме ООО "Рога и копыта", эта фирма направила мне претензию с требованием выплаты суммы ущерба (разницы между тем что заплатила страховая и тем что насчитал их "эксперт"), услуг эксперта (10000), услуг юриста (30000) и пошлины. ДТП произошло в мае, дата составления заключения эксперта конец августа, причем там только сумма без учета износа деталей, и нет суммы с учетом износа и экспертиза сделана не на автомобиле а по документам предоставленным фирмой. Я так понимаю, страховая выплатила потерпевшему по совершенно другому заключению эксперта (которое мне не прислали), а фирма сделала новое заключение (завышенное во много раз) и требует с меня разницу. Насколько я понимаю по закону я должен заплатить лищь разницу в сумме с учетом и без учета износа подсчитанные в одном заключении, а не с разных заключениях с интервалом в 3 месяца, а так как автомобиль потерпевшего новый (куплен с ноля за месяц до ДТП) то и разница в сумме должна быть незначительной.
Как мне поступить в данной ситуации? Должен ли я оплачивать экспертизу фирмы и юриста? Или требовать предоставить первое заключение и оплатить разницу из него?