Обычно домашние кошки пугливые и на улице как собака не будут гулять, завалится на спину и будет лежать в грязи или таскай на руках, так что в городе не вижу смысла пытаться домашнюю кошку выгуливать.
Кошка запросто может из шлейки выкрутится, убежать и погибнуть. Ради чего такие риски питомцем? Кошка переживет сильный стресс, испуг, может подцепить болезнь, паразитов... Ради Вашей сиюминутной прихоти?