Задача по информатике. Груш было 53х Половинок стало 136 Найти: основание систем счисления

13

Давайте решим задачу, используя понятие систем счисления.

### Условие задачи:
- Груш было \(53_x\) в системе счисления с основанием \(x\).
- Половинок стало \(136_{10}\) в десятичной системе счисления.

### Найти:
- Основание системы счисления \(x\).

### Решение:

1. **Переведем число \(53_x\) в десятичную систему счисления**:
\[
53_x = 5 \cdot x + 3
\]

2. **Половинки груш**:
- Если груш было \(53_x\), то половинок будет в два раза больше:
\[
2 \cdot (5 \cdot x + 3)
\]

3. **Сравним с числом половинок в десятичной системе**:
\[
2 \cdot (5 \cdot x + 3) = 136
\]

4. **Решим уравнение**:
\[
10x + 6 = 136
\]
\[
10x = 136 - 6
\]
\[
10x = 130
\]
\[
x = 13
\]

### Ответ:
Основание системы счисления \(x\) равно 13.

Таким образом, в системе счисления с основанием 13 число \(53_{13}\) соответствует 136 половинкам в десятичной системе счисления.