Комбинаторика в бургер кинг

Кал + моча

Задача не совсем простая, так как нам нужно учесть, что можно смешивать любое количество вкусов. Давайте разберемся:

1 вкус: 8 вариантов (каждый из 8 вкусов).
2 вкуса: 8 7 = 56 вариантов (выбираем первый вкус, потом из оставшихся 7 выбираем второй).
3 вкуса: 8 7 6 = 336 вариантов (аналогично).
... и так далее до 8 вкусов.

В итоге, чтобы посчитать все варианты, нужно сложить все эти комбинации:

8 + 56 + 336 + ... + 8!

Более удобный способ:

Вместо того, чтобы складывать, можно подумать: у нас есть 8 вкусов, и для каждого вкуса мы можем выбрать "да" (включить в коктейль) или "нет" (не включать). Это дает нам 2 варианта для каждого вкуса.

Итого: 2 2 2 2 2 2 2 2 = 2⁸ = 256 вариантов.

Ответ: Существует 256 вариантов комбинаций 8 вкусов напитков без повторений, если можно смешивать любое их количество.