Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Голосование за лучший ответ
Аглая Шниц
(145166)
2 месяца назад
по двум числам нельзя определить, бесконечно убывающая ли это геометрическая прогрессия или что-то другое.
если же точно известно, что это именно бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, то b₇ = b₀⋅q⁷ и b₁₁ = b₀⋅q¹¹, и из этого уже можно делать какие-то выводы. например, найти b₀ и q:
q = ⁴√(b₁₁ / b₇)
b₀ = b₇ / q⁷
если же точно известно, что это именно бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, то b₇ = b₀⋅q⁷ и b₁₁ = b₀⋅q¹¹, и из этого уже можно делать какие-то выводы. например, найти b₀ и q:
q = ⁴√(b₁₁ / b₇)
b₀ = b₇ / q⁷
ТадасанаПросветленный (41316)
2 месяца назад
Да ему, наверное, известно, что это геом. прогрессия.
Ему нужно на убывание ее исследовать. А тут определения важны - что там со знакочередующимися прогрессиями у него в школьном определении убывающей геометрической прогрессии происходит, разрешено ли знаменателю быть комплексным у убывающей геометрической прогрессии и т.п.
Я, честно говоря, определение убывающей геометрической прогрессии подзабыл, но исхожу из того, что ей соответствует сходящийся ряд по смыслу.
Ему нужно на убывание ее исследовать. А тут определения важны - что там со знакочередующимися прогрессиями у него в школьном определении убывающей геометрической прогрессии происходит, разрешено ли знаменателю быть комплексным у убывающей геометрической прогрессии и т.п.
Я, честно говоря, определение убывающей геометрической прогрессии подзабыл, но исхожу из того, что ей соответствует сходящийся ряд по смыслу.
Тадасана
(41316)
2 месяца назад
Пусть у тебя ненулевая геом. прогрессия с ненулевым знаменателем дана. Ее формальная сумма - это же формальный степенной ряд (отн. переменной-знаменателя) с равными друг другу ненулевыми коэффициентами.
Обозначим знаменатель геометрической прогрессии буквой z.
На всяком компактном подмножестве открытого круга |z| < 1 наша "формальная сумма" геометрической прогрессии сходится равномерно, при |z| > 1 расходится поточечно, а на окружности |z| = 1 - как повезет, но, воообще говоря, ей везет разойтись, ибо на каждой точке этой окружности модуль общего члена (уже числового, а не степенного ряда) не сходится к нулю.
Сопоставление числу его модуля есть гомоморфизм групп U(C) -> (R+, *)
Посему попробуй просто |b₁₁/ b₇| на зуб, при |b₁₁/ b₇| >= 1 формальная сумма геометрической прогрессии расходится, при < 1 сходится.
Как-то так. Ну, с вопросами вырождения знаменателя (или еще и первого члена) в ноль сама разберись - там же просто.
Насколько я помню, геом. прогрессия в школе - вещественнозначная. Знакочередующаяся сходящаяся геом. прогрессия считается убывающей. Но ты перепроверь определения на всякий пожарный.
Обозначим знаменатель геометрической прогрессии буквой z.
На всяком компактном подмножестве открытого круга |z| < 1 наша "формальная сумма" геометрической прогрессии сходится равномерно, при |z| > 1 расходится поточечно, а на окружности |z| = 1 - как повезет, но, воообще говоря, ей везет разойтись, ибо на каждой точке этой окружности модуль общего члена (уже числового, а не степенного ряда) не сходится к нулю.
Сопоставление числу его модуля есть гомоморфизм групп U(C) -> (R+, *)
Посему попробуй просто |b₁₁/ b₇| на зуб, при |b₁₁/ b₇| >= 1 формальная сумма геометрической прогрессии расходится, при < 1 сходится.
Как-то так. Ну, с вопросами вырождения знаменателя (или еще и первого члена) в ноль сама разберись - там же просто.
Насколько я помню, геом. прогрессия в школе - вещественнозначная. Знакочередующаяся сходящаяся геом. прогрессия считается убывающей. Но ты перепроверь определения на всякий пожарный.
Аглая ШницИскусственный Интеллект (145166)
2 месяца назад
это называется "горе от ума".
в 10 классе всё не настолько заморочено:
в 10 классе всё не настолько заморочено:
ТадасанаПросветленный (41316)
2 месяца назад
о, отлично, это хорошее определение убывающей геометрической прогресии, у меня в школе такое же было.
А то одно время мне попадалось определение, которое только к прогрессии с положительными членами применялось.
А то одно время мне попадалось определение, которое только к прогрессии с положительными членами применялось.
Похожие вопросы
Подскажите, пожалуйста, как выяснить, БУГП ли мне дана, если мне даны, например пересенные b₁₁ и b₇.
Можно ли в данном случае переменную с большим коэффициентом (или как это вернее назвать, b₁₁) поделить на ... с меньшим (b₇)?
Буду очень благодарен за объяснение, поскольку сам пару раз читал §, но до конца не понял.