Нужна ли китайская виза, если я останавливапюсь в Пекине на 4 дня, а потом лечу в другую страну?

Нет не нужна

Нет

Без визы до 144 часов если транзитом,но при выходе в город надо получить разрешение на временное прибывание

Не нужна, если рейс в Пекин и рейс из Пекина прямые международные, без пересадок в любом другом городе Китая.
Покидать пределы провинций Пекин, Тяньцзинь и Хэбэй запрещено.
При въезде в Китай выбирайте очередь и окошко, где написано "144/24 часовой безвизовый транзит", заполняете миграционную карточку и готовьте билет на самолёт из Китая на английском языке и бронь отеля.

Нужна. Если бы 3 дня - была бы не нужна.