Вопрос по геометрии 8 класс

Давай сразу найдем для выпуклого N - угольника. Отметим какую-нибудь вершину. Из неё исходит N - 3 диагонали (она не соединяется с соседними двумя вершинами). Всего вершин N. Значит, число диагоналей будет N(N - 3). Но при этом каждая диагональ была подсчитана дважды. Поэтому окончательный ответ будет число диагоналей D(N) = N(N - 3)/2.
Теперь, если N = 5, то D(5) = 5*2/2 = 5; если N = 12, то D(12) = 12*9/2 = 54; если N = 25, то D(25) = 25*22/2 = 275.