Для решения задачи начнём с определения длины сторон четырёхугольника ABCD на основе заданного соотношения и периметра.
Дано соотношение сторон: AB:BC:CD:AD = 7:2:5:6. Пусть длины сторон равны:
AB = 7x
BC = 2x
CD = 5x
AD = 6x
Согласно условию, периметр ABCD составляет 140 см. Периметр можно выразить так:
Приравняем это выражение к периметру:
Чтобы найти x, делим обе стороны на 20:
Теперь подставим значение x для нахождения длин сторон:
AB = 7x = 7 * 7 = 49 см,
BC = 2x = 2 * 7 = 14 см,
CD = 5x = 5 * 7 = 35 см,
AD = 6x = 6 * 7 = 42 см.
Таким образом, стороны ABCD равны 49 см, 14 см, 35 см и 42 см. Наибольшая сторона – это AB, длина которой составляет 49 см.