Можно ли плиточным клеем что то зацементировать

Смотря что. Дырки в стенах замазывать или как штукатурка, сойдёт. А что то более серьёзное, нет. Там песка слишком много.

Нет, он проседает

Добавь песка и цементируй.

Можно.

Прочность другая, состав другрй. Условия схватывания, пластичность - другие. Можно, но не всегда.

Можно, небольшие отверстия и щели

Пива чуток добавь или ж идкоеое стекло,крепче будет