Что нужно для того, чтобы взять собаку с собой в поезд?

Переноска, поводок намордник.

Нахождение в поезде крупных четвероногих возможно только в отдельном купе с оплатой полной стоимости всех мест.
Для перевозки маленьких питомцев может взиматься отдельная плата, кроме вагонов повышенной комфортности. «Мелким» животное считается, когда оно может поместиться в переноску, размеры которой по сумме трёх измерений не превышают 180 см.
Если вы отправляете питомца без сопровождения, он поедет в багажном купе.

к себе в гости ешьте

Поводок обязательно. Переноска, тут смотрите сами. Но если без неё, то лучше хотя бы постелить что-то под собачку. И вопрос тут уже в другом, а сможет ли собачка вести себя спокойно. И перед поездкой лучше не кормить
Возьмите с собой водичку

Переноска и билет "живность в клетке на руках", оплата за 20 кг багажа. Себе билет в вагон с правом провоза животных. Прививки никто не спрашивает. С собой прочный поводок, надёжный ошейник, миску, корм, привычную воду с бутылке. Гулять на длинных остановках (от 20 минут)

Смотря в каком вагоне едете. Если плацкарт, берете билеты в вагон, где разрешен провоз животных, в таком случае переноска нужна. Вет паспорт с прививками есть, и хорошо, этого достаточно.
Если в купе, то либо в св, там вообще всем до лампочки, кого везете, и переноска не нужна. Если в обычном купе, то тоже нужна переноска.

Билет в вагон, где разрешен провоз животных. В ветпаспорте у любой собаки, независимо от того везëте ли вы её куда-нибудь или нет, должны быть отметки о вакцинации. Этл нужно в первую очередь вам и самой собаке.