Метод математической индукции

Доказать, что квадрат суммы равен сумме всех квадратов и всех удвоенных произведений :
(a1+a2+... +an) ^2 = a1^2 + a2 ^ 2 + an ^ 2 + 2a1a2 + ... + 2a1an + 2a2a3 + ... + 2a2an +... + 2 an-1 * an