Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Как доказать, что привести матрицу к диагональному виду возможно?

l ol Мыслитель (6661), на голосовании 2 недели назад
Привести элементарными преобразованиями, конечно. Но ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМИ. Т.е.:
1)прибавление к одной строке(столбцу) другой, умноженной на целое число.
2) перестановка двух строк(столбцов) местами.
3)умножение строки(столбца) на +-1

.. желательно объясните попроще, я эту индукцию не понимаю(конкретно на примере матриц)
Голосование за лучший ответ
Panic Doctor Просветленный (43953) 1 месяц назад
если у матрицы все собственные значения (СЗ) различны, то ее можно привести к диагональному виду.

если у матрицы есть СЗ кратности больше 1, то количество собственных векторов (СВ) для данного СЗ должно совпадать с кратностью СЗ
l olМыслитель (6661) 1 месяц назад
Любую целочисленную матрицу можно привести к диагональной. И не знаю я особо теорем и прочего про собственные значения и векторы, с ними знаком только на уровне определений
Panic Doctor Просветленный (43953) l ol, нет, не любую. диагональная матрица — это квадратная матрица, у которой все числа равны 0, кроме тех, что расположены на главной диагонали
Похожие вопросы