Считается ли родителем тот, кто..

Вписан в графу папа/мама, пока не лишили родительских прав.

Такой причины не существует. Если даже родитель нищий.

могут родить но плевать на общение

Например- новая семья ,часто некоторые отцы просто не общаются с ребенком от первого брака,но выплачивают алименты.

юридически считаются.
папаши такие частенько встречаются. мамаши редко, но тоже бывает.

все юристы рекомендуют лишать родительских прав такого "сбежавшего родителя", чтобы в будущем не вредил.