Чем и как резать слюду так, чтобы было аккуратно и не растрескалось? Ни разу не имел дел с таким материалом.

Ножницы?

Канцелярским ножом.
От ножниц будет расслаиваться.
Если тебе для микроволновки.
Купи в любом магазине Доширак и вырежи из крышки,предварительно сняв наклейку.
У меня так микроволновка лет 5 проработала.

Острым ножом как стекло стеклорезом, с двух сторон и ломай....