Помогите с решением. sin5xcos3x-cos5xsin3x=(корень из 2)/2

sin(a-b) = sinacosb - cosasinb
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb

Преобразуем заданное уравнение:
sin(5x)cos(3x) - cos(5x)sin(3x)
= sin(5x-3x)
= sin(2x)

Так как sin(π/4) = √2/2 или sin(45°) = √2/2, то получаем:
sin(2x) = sin(45°)
2x = 45°
x = 22.5°

Итак, решение уравнения sin(5x)cos(3x) - cos(5x)sin(3x) = (√2)/2 равно x = 22.5°.