Если "по научному", то кости и не должны отображаться в Vertex Groups. То есть добавляя в арматуру кость она не попадет в Vertex Groups. В Vertex Groups отображаются группы вершин. Некоторые из этих групп создаются автоматически во время привязки меша к арматуре, а поскольку названием этих групп при автоматическом распределении весов задаются такими же как у костей, то и создается впечатление, что кости должны попадать в группы вершин. Но это не кости, а группы вершин с названиями такими же как у костей. Более того если поменять эти названия, то и поменяется назначение групп вершин.
Как добавить "кости" в Vertex Groups - нужно выполнить распределение весов.
- Выделить мешь, затем через Shift выделить арматуру.
- Нажать {Ctrl+P H} или {Ctrl+P} и выбрать With Automatic Weights
После распределения весов в Vertex Groups будут созданы группы вершин с названиями костей и распределенными весами.