Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задача по алгебре

Крокан Каканатовна Знаток (308), на голосовании 1 месяц назад
Лодка шла по течению реки 2,5 и против течения 3,5 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч
Голосование за лучший ответ
Ирина Высший разум (138980) 2 месяца назад
Х,-скор.лодки; х+3-скор.по теч; х-3-скор.против теч.; 2,5(х+3)- проплыла по теч, 3,5(х-3)- против теч. Т.к. расст по теч. на 2 км. больше,имеем ур-е:
2,5(х+3)-3,5(х-3)=2;
2,5х+7,5-3,5х+10,5=2;
-х=2-18;
-х=-16;
х=16
Даниил Кобызев Мастер (2173) 2 месяца назад
Вот решение задачи:

Обозначения:

x - скорость лодки в стоячей воде (км/ч)
v - скорость течения реки (3 км/ч)
s₁ - путь по течению реки (км)
s₂ - путь против течения реки (км)
Формулы:

Скорость по течению: x + v
Скорость против течения: x - v
Уравнения:

s₁ = (x + v) * 2,5
s₂ = (x - v) * 3,5
s₁ = s₂ + 2
Решение:

Подставим известные значения в уравнения:

s₁ = (x + 3) * 2,5
s₂ = (x - 3) * 3,5
s₁ = s₂ + 2
Составим уравнение с одной переменной x, используя s₁ = s₂ + 2:

(x + 3) * 2,5 = (x - 3) * 3,5 + 2
Решим уравнение:

2,5x + 7,5 = 3,5x - 10,5 + 2
2,5x - 3,5x = -10,5 + 2 - 7,5
-x = -16
x = 16
Ответ: Скорость лодки в стоячей воде равна 16 км/ч.
Похожие вопросы