Ирина
Высший разум
(138980)
2 месяца назад
Х,-скор.лодки; х+3-скор.по теч; х-3-скор.против теч.; 2,5(х+3)- проплыла по теч, 3,5(х-3)- против теч. Т.к. расст по теч. на 2 км. больше,имеем ур-е:
2,5(х+3)-3,5(х-3)=2;
2,5х+7,5-3,5х+10,5=2;
-х=2-18;
-х=-16;
х=16
Даниил Кобызев
Мастер
(2173)
2 месяца назад
Вот решение задачи:
Обозначения:
x - скорость лодки в стоячей воде (км/ч)
v - скорость течения реки (3 км/ч)
s₁ - путь по течению реки (км)
s₂ - путь против течения реки (км)
Формулы:
Скорость по течению: x + v
Скорость против течения: x - v
Уравнения:
s₁ = (x + v) * 2,5
s₂ = (x - v) * 3,5
s₁ = s₂ + 2
Решение:
Подставим известные значения в уравнения:
s₁ = (x + 3) * 2,5
s₂ = (x - 3) * 3,5
s₁ = s₂ + 2
Составим уравнение с одной переменной x, используя s₁ = s₂ + 2:
(x + 3) * 2,5 = (x - 3) * 3,5 + 2
Решим уравнение:
2,5x + 7,5 = 3,5x - 10,5 + 2
2,5x - 3,5x = -10,5 + 2 - 7,5
-x = -16
x = 16
Ответ: Скорость лодки в стоячей воде равна 16 км/ч.