Помогите решить задачу по дискретной математике!

Question

Помогите решить задачу по дискретной математике!

Шайтан Машина Знаток (344), открыт 2 недели назад

Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля - Марс; Плутон - Венера; Земля - Плутон; Плутон - Меркурий; Меркурий - Уран; Уран - Нептун; Нептун - Сатурн; Сатурн - Юпитер; Юпитер - Меркурий. Выполните задания:
1) Нарисуйте граф, соответствующий задаче;
2) Задайте граф как алгебраическую систему;
3) Задайте граф с помощью матрицы смежности;
4) Задайте граф с помощью матрицы инциндетности;
5) Определите степень (полустепени) вершин графа;
6) Определите характер связанности графа.

Answer 1

Граф - набор из вершин и ребер.

Планета - вершина .
Связь между планетами - ребро.

Есть связь - ставится 1.
Нет связи - ставится 0.

Вершина Связи

Задаём нулевую матрицу.

Меркурий 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Венера 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Марс 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Земля 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Юпитер 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Сатурн 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Уран 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Нептун 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Плутон 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Строим матрицу со связями

Меркурий 1 0 0 0 1 0 1 0 1
Венера 0 1 0 0 0 0 0 0 1
Марс 0 0 1 1 0 0 0 0 0
Земля 0 0 1 1 0 0 0 0 1
Юпитер 1 0 0 0 1 1 0 0 0
Сатурн 0 0 0 0 1 1 0 1 0
Уран 1 0 0 0 0 0 1 1 0
Нептун 0 0 0 0 1 0 1 1 0
Плутон 1 1 0 1 0 0 0 0 1

Если есть направление, то граф ориентированный.

Граф связный.