Помогите пожалуйста с олимпиадой!!

Question

Помогите пожалуйста с олимпиадой!!

Тебя волнует Ученик (122), на голосовании 1 месяц назад

Пусть в женский день 8 марта мужчины увеличивают спрос на цветы 20%, а их продавцы в надежде продать много букетов увеличивают предложение на 80%. Спрос на предложение на рынке цветов описываются уравнением: QD= 5-P, QS= 3+P.
Сразу после праздника и спрос, и предложение сократились на 50%. Как изменилась окончательная цена на цветы по отношению к первоначальной цене(в процентах)?
Выпишите полученное число без единиц измерения в поле ответа.

Answer 1

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Начальная ситуация:

* Спрос: QD = 5 - P
* Предложение: QS = 3 + P

2. Изменения в день 8 марта:

* Спрос: Увеличился на 20%. Новая функция спроса: QD' = 1.2 * (5 - P) = 6 - 1.2P
* Предложение: Увеличилось на 80%. Новая функция предложения: QS' = 1.8 * (3 + P) = 5.4 + 1.8P

3. Равновесие в день 8 марта:

* Равенство спроса и предложения: 6 - 1.2P = 5.4 + 1.8P
* Решаем уравнение: 0.6 = 3P => P = 0.2
* Цена в день 8 марта: P = 0.2

4. Изменения после праздника:

* Спрос: Снизился на 50%. Новая функция спроса: QD'' = 0.5 * (6 - 1.2P) = 3 - 0.6P
* Предложение: Снизилось на 50%. Новая функция предложения: QS'' = 0.5 * (5.4 + 1.8P) = 2.7 + 0.9P

5. Новое равновесие:

* Равенство спроса и предложения: 3 - 0.6P = 2.7 + 0.9P
* Решаем уравнение: 0.3 = 1.5P => P = 0.2

6. Сравнение цен:

* Цена в день 8 марта: P = 0.2
* Цена после праздника: P = 0.2

Вывод: Цена на цветы после праздника вернулась к исходному уровню. Изменение составило 0%.