Пожалуйста, помогите решить уравнение!

не шарю за историю, сори

(√(sin x + ½))² => sin x + ½
2sin x (sin x + ½) - cos² x = sin² x
2sin² x + sin x - cos² x = sin² x
sin² x + sin x - cos² x = 0
sin² x + cos² x = 1 => cos² x = 1 - sin² x
sin² x + sin x - (1 - sin² x) = 0
2sin² x + sin x - 1 = 0
y = sin x
2y² + y - 1 = 0
y = (-1 ± √(1² - 4 * 2 * -1)) / (2 * 2)
y = (-1 ± √9) / 4
y = (-1 ± 3) / 4
y₁ = ½
y₂ = -1
sin x = ½
x = π⁄6 + 2πn или x = 5π⁄6 + 2πn, n ∈ ℤ
sin x = -1
x = 3π⁄2 + 2πn, n ∈ ℤ

Ответ:
x = π⁄6 + 2πn, x = 5π⁄6 + 2πn, x = 3π⁄2 + 2πn, n ∈ ℤ