Алгебра, домашние задания
Помогите решить
Вариант 0
8.Упростите выражение:
a)5x2y• (-8x3y); б) (11a5b)2.
9.1 Преобразуйте в многочлен выражение
(2x + 5)2 - 2x(2 - 7x).
/10. Решите уравнение
11x + 2(5,5x + 4) = 3(12 - 2x).
11. Разложите на множители
:
a) 4x2- 8x б) x2 - 49 в) b2 + 6b + 9 г) 5x - 5y + cx - су
V12. Постройте график функции, заданной формулой у = -4x + 5. С помощью графика найдите значение функции, если значение аргумента равно 2.
13. Решите систему уравнений:
(5(x - 1) + 2(y - 2) = 10,
(10(x + 2) - 8(y + 1) = 11.
v14. Лодка проплыла 5 ч против течения реки и 4 ч по течению реки, проплыв за это время V79 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную с
корость лодки.
Решение задач по математике:
8. Упростите выражение:
a) 5x²y • (-8x³y) = -40x⁵y²
Умножаем коэффициенты: 5 * (-8) = -40
Складываем степени x: x² * x³ = x⁵
Складываем степени y: y * y = y²
б) (11a⁵b)² = 121a¹⁰b²
Возводим в квадрат 11: 11² = 121
Умножаем степень a на 2: a⁵ * 2 = a¹⁰
Умножаем степень b на 2: b * 2 = b²
9. Преобразуйте в многочлен выражение:
(2x + 5)² - 2x(2 - 7x) = 4x² + 20x + 25 - 4x + 14x² = 18x² + 16x + 25
10. Решите уравнение:
11x + 2(5.5x + 4) = 3(12 - 2x) 11x + 11x + 8 = 36 - 6x 22x + 8 = 36 - 6x 28x = 28 x = 1
11. Разложите на множители:
a) 4x² - 8x = 4x(x - 2)
Выносим общий множитель 4x
б) x² - 49 = (x + 7)(x - 7)
Формула разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b)
в) b² + 6b + 9 = (b + 3)²
Формула квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
г) 5x - 5y + cx - cy = (5x - 5y) + (cx - cy) = 5(x - y) + c(x - y) = (5 + c)(x - y)
Группируем слагаемые и выносим общие множители.
12. Постройте график функции, заданной формулой y = -4x + 5. С помощью графика найдите значение функции, если значение аргумента равно 2.
Для построения графика найдем две точки:
При x = 0, y = 5
При x = 1, y = 1
Проводим прямую через эти точки.
На графике видно, что при x = 2, y = -3.
13. Решите систему уравнений:
5(x - 1) + 2(y - 2) = 10
10(x + 2) - 8(y + 1) = 11
Преобразуем уравнения:
5x - 5 + 2y - 4 = 10
10x + 20 - 8y - 8 = 11
Упростим:
5x + 2y = 19
10x - 8y = -1
Умножим первое уравнение на -2:
-10x - 4y = -38
10x - 8y = -1
Сложим уравнения:
-12y = -39
y = 3.25
Подставим y = 3.25 в первое уравнение:
5x + 2 * 3.25 = 19
5x = 12.5
x = 2.5
Ответ: Решение системы уравнений: x = 2.5, y = 3.25.
14. Лодка проплыла 5 ч против течения реки и 4 ч по течению реки, проплыв за это время 79 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Обозначим собственную скорость лодки v км/ч.
Скорость лодки против течения: v - 2 км/ч.
Скорость лодки по течению: v + 2 км/ч.
Составим уравнение: 5(v - 2) + 4(v + 2) = 79
Решаем уравнение: 5v - 10 + 4v + 8 = 79 9v = 81 v = 9
Ответ: Собственная скорость лодки 9 км/ч.