Помогите решить систему уравнений

Question

Помогите решить систему уравнений

Мария Величко Ученик (232), закрыт 5 месяцев назад

3х^2 - 2х = у
3х - 2 = у

Answer 1

N-223 G-305 Гений (62141) 5 месяцев назад

3x^2-2x=3x-2
3x^2-5x+2=0
x1=1
x2=2/3
y1=3-2=1
y2=2-2=0
(1;1), (2/3;0)

suffixПросветленный (38191) 5 месяцев назад

а элементарное, устное решение так и не смогли найти ?

Мария ВеличкоУченик (232) 5 месяцев назад

А как квадратное уравнение решали, через дискриминант?

N-223 G-305 Гений (62141) Мария Величко, через дискриминант.

Answer 2

suffix Просветленный (38191) 5 месяцев назад

3х² - 2х = у
3х - 2 = у

Умножаем нижнюю строчку на х:

3х² - 2х = у
3х² - 2х = ух

Вычитаем из нижней строчки верхнюю:

у(х - 1) = 0

у = 0 ; х = 2/3
х = 1 ; у = 1

Ответ: ( 2/3 ; 0 ) , ( 1 ; 1 )

Мария ВеличкоУченик (232) 5 месяцев назад

А как у вас из у(х - 1) ответ получился? Возможно, очень глупый вопрос, но всё же))

suffix Просветленный (38191) Мария Величко, у(х - 1) = 0 Очевидно что это тогда и только тогда когда один из множителей равен 0. у = 0 и находим х из (3х - 2 = 0) х = 1 и находим у из (3 - 2 = у) Вроде нормально объяснил :)

АСВысший разум (145619) 5 месяцев назад

ИЗУЧАЙ простые решения, неуч. 3x²-5x+2=0 имеет корни x1=1 и x2=2/3 в силу свойств коэффициентов квадратного уравнения. Неча придумывать бредятину