Помогите пожалуйста область значение функции и определения найти

Найдите область определения функции f(x) =
(x - 1) / (2 - x)
Область определения функции — это все значения x, для которых функция определена. В данном случае, функция определена для всех x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Найдем значение, при котором 2 - x = 0:
x = 2.
Таким образом, область определения функции: x ∈ R, x ≠ 2.


Определите область значений функции f(x) = -2x² + 8x + 3.
Это парабола, открытая вниз (так как коэффициент при x² отрицательный). Чтобы найти область значений, необходимо сначала найти её вершину. Формула для x вершины параболы:
x = -b/(2a), где a = -2, b = 8.
Подставляем значения:
x = -8/(2 * -2) = 2.
Теперь подставим x = 2 в f(x) для нахождения максимального значения:
f(2) = -2(2)² + 8(2) + 3 = -8 + 16 + 3 = 11.
Поскольку парабола открыта вниз, область значений функции: [-∞, 11].