I found a girl, beautiful and sweet

Потому что это "какая-то" девушка, одна из девушек, а не конкретная девушка. Он нашёл "одну какую-то" девушку.
the можно было бы поставить, если бы ты при этом указывал на какую-то конкретную девушку. Либо пальцем, либо в контексте.

Потому что о ней ничего неизвестно до этого момента. Она просто какая-то девушка, одна из многих, упомянутая в первый раз. Вот если он и дальше будет что-то про нее (теперь уже ИМЕННО про нее) рассказывать, будет определенный артикль.

Чтобы с первого же предложения применять the, нужно больше определительной информации, например - The girl that I recentely met was (описание) and fire my heart

в предложениИ
Девушка не единственная на планете,
не та самая, о которой уже говорили,
а некая, одна девушка.

Я нашёл себе прекрасную девушку (a girl)
Девушку-красавицу я всё-таки нашёл: я узнал её сразу по волнистым кудрям (the girl)

Артикль (артикул, показатель категории) является определителем - частью речи, связанной с именем существительным, именем собственным, наречием или прилагательным.
При использовании с именем существительным он определяет:
- один, какой-то объект (артикль a/an) из однородного массива исчисляемых объектов: An elephant ran up to us. (К нам подбежал /какой-то/ слон);
- неопределённое, более одного, количество объектов (отсутствие артикля) из однородного массива объектов: Girls like dressing up. (Девочки /любые/ любят наряжаться);
- один конкретный объект из неоднородного либо однородного массива (артикль the): The town was quiet. (Городок /тот, о котором речь/ был тих.);
- несколько известных однородных объектов из неоднородного массива (артикль the): The boys ran away but the girls stayed. (Мальчики /те, которые там были/ убежали, а девочки /те, которые там были/ остались.). The boys who ran away were cowards. (Те мальчики, которые убежали, были трусы. Массив неоднородный, т. к. разделён на трусов и храбрых.).
При использовании определителя в виде артикля, говорящий ориентируется на своё понимание:
- является ли объект (или объекты) неизвестными для собеседника (неопределённый артикль): an elephant, girls;
- или слушатель знает, о каком объекте (или объектах) идёт речь (определённый артикль): the town, the girls;
- что этот объект общеизвестен (определённый артикль): the moon.
Артикль может также использоваться в случае, когда говорящий хочет намекнуть:
- что собеседник не знает, о каком или каких объектах идёт речь (неопределённый артикль). It was a girl, you don't know her. Это была девушка, ты её не знаешь.
- либо на то, что слушатель должен знать, о каком или каких объектах ему сообщается (определённый артикль). It was the neighbour, you know who I'm talking about. Это был сосед, ты знаешь, о ком я говорю.
При использовании с существительным, неопределённый артикль имеет значение: один, один из, один какой-то, любой, каждый, некий. Определённый (определяющий) артикль соответствует в русском языке указательным местоимениям: этот, эта, это, эти, тот, та, те, то.

.....A girl .........потому, что ПЕРВОЕ упоминание о ней
Второе и далее будет ......THE girl....
--------------------------------------------------------------------------
I found a girl, beautiful and sweet
The girl was from Russia.