Физика 10 класс/задача на равноускоренное движение
Автомобиль движется равноускоренно с некоторой начальной скоростью. За первую секунду автомобиль проехал 8 м, а за вторую — 10 м.
а) Обозначьте ускорение автомобиля а, его скорость в начале первой секунды v1 в начале второй — v2; промежуток времени продолжительностью 1 с обозначьте т, а пути, пройденные за первую и вторую секунды наблюдения, обозначьте lt и /2 Запишите систему уравнений для описанной ситуации»
б) Выведите соотношение, связывающее l1 l2, а и т.
в) Чему равно ускорение автомобиля?
г) Какой путь проедет автомобиль за третью секунду, если будет продолжать двигаться с тем же ускорением?
д) Найдите устно, какой путь проедет автомобиль за шестую секунду наблюдения.
За первую секунду автомобиль проехал 8 м, а за вторую — 10 м.
v0 + 0.5*a = 8
v0 + 1.5a = 10
откуда ускорение a = 2 м/с2, начальная скорость v0 = 7 м/с
г) Какой путь проедет автомобиль за третью секунду, если будет продолжать двигаться с тем же ускорением?
v0+2.5a = 12 м
д) Найдите устно, какой путь проедет автомобиль за шестую секунду наблюдения.
v0+5.5a = 7+11 = 18 м
__________________
2024-09-18_20:27
а) Система уравнений
Обозначим:
- a — ускорение автомобиля,
- v_1 — скорость в начале первой секунды,
- v_2 — скорость в начале второй секунды,
- l_1 = 8 м — путь, пройденный за первую секунду,
- l_2 = 10 м — путь, пройденный за вторую секунду.
Согласно формуле для пути при равноускоренном движении:
1. За первую секунду:
l_1 = v_1 · t + 1/2 a t^2
Подставляя t = 1:
l_1 = v_1 + 1/2 a
Таким образом, получаем:
8 = v_1 + 1/2 a (1)
2. За вторую секунду:
Путь во второй секунде можно выразить как:
l_2 = v_2 · t + 1/2 a t^2
Но v_2 = v_1 + a (так как скорость увеличивается на величину ускорения за одну секунду):
Подставляя t = 1:
l_2 = (v_1 + a) + 1/2 a
Таким образом, получаем:
10 = (v_1 + a) + 1/2 a
Упрощая, получаем:
10 = v_1 + 3/2 a (2)
▎б) Соотношение между l_1, l_2, a, t
Из уравнений (1) и (2) мы можем выразить ускорение a через пути:
l_2 - l_1 = (v_1 + a + 1/2 a) - (v_1 + 1/2 a)
l_2 - l_1 = a
Таким образом, получаем:
a = l_2 - l_1
▎в) Ускорение автомобиля
Подставляем значения:
a = 10 - 8 = 2 м/с^2
▎г) Путь за третью секунду
Путь за третью секунду можно выразить как:
l_3 = v_3 - v_2
где v_3 = v_2 + a.
Сначала находим v_1:
Из (1):
v_1 = 8 - 1/2 a = 8 - 1 = 7 м/с
Теперь находим v_2:
v_2 = v_1 + a = 7 + 2 = 9 м/с
Теперь находим v_3:
v_3 = v_2 + a = 9 + 2 = 11 м/с
Теперь можем найти путь за третью секунду:
l_3 = v_3 - v_2 = 11 - 9 = 2 м/с
▎д) Путь за шестую секунду
Путь за шестую секунду можно выразить как:
l_6 = v_6 - v_5
где v_n = v_1 + (n-1)a.
Находим скорости:
- v_5 = v_1 + 4a = 7 + 8 = 15 м/с
- v_6 = v_1 + 5a = 7 + 10 = 17 м/с
Теперь находим путь за шестую секунду:
l_6 = v_6 - v_5 = 17 - 15 = 2 м
Таким образом, путь за шестую секунду составит 12 м.
мне лень читать
