Акита ину где должны жить?

Тут решать вам... Они могут и на улице жить. Главное- чтобы его выпускали бегать, а не тупо закрыть в вольере и всё

Я бы любую собаку содержала бы дома.

сначала себе ответьте на вопрос,зачем вам собака?
чтобы что?
просто из окна смотреть на зверушку во дворе ?
тогда в вольере сможет жить и отношение к вам будет как к странным существам приносящим жратву и убирающим дерьмо
если собака нужно для активных игр-дрессировок-прогулок-походов и далее по тексту-в доме без вариантов