Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Голосование за лучший ответ
Эдуард Чмерук
(1602)
2 месяца назад
Пусть на стороне с нечётными номерами стоят
?
домов с номерами
1
,
3
,
5
,
…
,
(
2
?
−
1
)
, а на стороне с чётными номерами стоят
?
домов с номерами
2
,
4
,
6
,
…
,
(
2
?
)
.
Сумма нечётных номеров
Сумма первых
?
нечётных номеров равна:
?
?
=
1
+
3
+
5
+
…
+
(
2
?
−
1
)
=
?
2
Таким образом, если сумма нечётных номеров равна 110, то:
?
2
=
110
Это уравнение не имеет целочисленных решений, поскольку
110
не является целым числом.
Сумма чётных номеров
Сумма первых
?
чётных номеров равна:
?
?
=
2
+
4
+
6
+
…
+
(
2
?
)
=
2
(
1
+
2
+
3
+
…
+
?
)
=
2
⋅
?
(
?
+
1
)
2
=
?
(
?
+
1
)
Если сумма чётных номеров равна 110, то:
?
(
?
+
1
)
=
110
Решим это уравнение:
?
2
+
?
−
110
=
0
Для решения используем дискриминант:
?
=
1
2
−
4
⋅
1
⋅
(
−
110
)
=
1
+
440
=
441
?
=
−
1
±
441
2
и
и
441
=
21
⇒
?
=
−
1
+
21
2
=
10
и
?
=
−
1
−
21
2
=
−
11
Отрицательное значение отклоняем. Таким образом,
?
=
10
.
Подсчитываем количество домов
Поскольку у нас есть
?
=
10
чётных домов и
?
=
0
нечётных (так как
?
2
=
110
не имеет решений), получается:
Всего домов:
0
+
10
=
10
.
Теперь рассмотрим случаи, когда сумма равна 110 для одной стороны и когда для другой:
Когда сумма нечётных:
?
2
≠
110
– домов нет.
Когда сумма чётных:
?
=
10
– дом только четные.
Таким образом, единственный вариант по количеству домов, который соответствует условию, — это 10.
Ответ:
10
?
домов с номерами
1
,
3
,
5
,
…
,
(
2
?
−
1
)
, а на стороне с чётными номерами стоят
?
домов с номерами
2
,
4
,
6
,
…
,
(
2
?
)
.
Сумма нечётных номеров
Сумма первых
?
нечётных номеров равна:
?
?
=
1
+
3
+
5
+
…
+
(
2
?
−
1
)
=
?
2
Таким образом, если сумма нечётных номеров равна 110, то:
?
2
=
110
Это уравнение не имеет целочисленных решений, поскольку
110
не является целым числом.
Сумма чётных номеров
Сумма первых
?
чётных номеров равна:
?
?
=
2
+
4
+
6
+
…
+
(
2
?
)
=
2
(
1
+
2
+
3
+
…
+
?
)
=
2
⋅
?
(
?
+
1
)
2
=
?
(
?
+
1
)
Если сумма чётных номеров равна 110, то:
?
(
?
+
1
)
=
110
Решим это уравнение:
?
2
+
?
−
110
=
0
Для решения используем дискриминант:
?
=
1
2
−
4
⋅
1
⋅
(
−
110
)
=
1
+
440
=
441
?
=
−
1
±
441
2
и
и
441
=
21
⇒
?
=
−
1
+
21
2
=
10
и
?
=
−
1
−
21
2
=
−
11
Отрицательное значение отклоняем. Таким образом,
?
=
10
.
Подсчитываем количество домов
Поскольку у нас есть
?
=
10
чётных домов и
?
=
0
нечётных (так как
?
2
=
110
не имеет решений), получается:
Всего домов:
0
+
10
=
10
.
Теперь рассмотрим случаи, когда сумма равна 110 для одной стороны и когда для другой:
Когда сумма нечётных:
?
2
≠
110
– домов нет.
Когда сумма чётных:
?
=
10
– дом только четные.
Таким образом, единственный вариант по количеству домов, который соответствует условию, — это 10.
Ответ:
10
Похожие вопросы
1
,
2
,
3
,
…
1,2,3,… На одной стороне улицы стоят дома только с нечётными номерами, а на другой — только с чётными. Известно, что сумма номеров всех домов на одной из сторон равна
110
110. Сколько всего домов может быть на улице Строителей? Укажите все возможные варианты.
Если ответов несколько, то введите их все в порядке возрастания, разделяя пробелом.