Задание по алгебре, помогите

Question

1.)x2 – 2x-3= 
2.) x2 – 8x+15= 
3.) x2+6x+8= 
4.) -2x2-x+1= 
5.) -2x2+4x+6= 
6.) 3x2+30x+63= 
7.) -2x2-9x-4= 
8.) 3x2-21x+30= 
9.) 5x2-15x+10=

mapillary · Accepted Answer

*Ответ:* 
Решим каждое из уравнений, находя его корни. 
1. *$ x^2 - 2x - 3 = 0 $*   
   Корни: $ x = 3 $ и $ x = -1 $ 
2. *$ x^2 - 8x + 15 = 0 $*   
   Корни: $ x = 5 $ и $ x = 3 $ 
3. *$ x^2 + 6x + 8 = 0 $*   
   Корни: $ x = -2 $ и $ x = -4 $ 
4. *$ -2x^2 - x + 1 = 0 $*   
   Корни: $ x = -\frac{1}{2} $ и $ x = 1 $ 
5. *$ -2x^2 + 4x + 6 = 0 $*   
   Корни: $ x = 3 $ и $ x = -1 $ 
6. *$ 3x^2 + 30x + 63 = 0 $*   
   Корни: $ x = -3 $ и $ x = -7 $ 
7. *$ -2x^2 - 9x - 4 = 0 $*   
   Корни: $ x = -\frac{1}{2} $ и $ x = -4 $ 
8. *$ 3x^2 - 21x + 30 = 0 $*   
   Корни: $ x = 5 $ и $ x = 2 $ 
9. *$ 5x^2 - 15x + 10 = 0 $*   
   Корни: $ x = 2 $ и $ x = 1 $

luntik_574 · Answer

1. x² – 2x – 3 = 0  
Надо найти такие числа, чтобы их произведение было -3, а сумма — -2. Это -3 и 1.  
Ответ: (x – 3)(x + 1).
2. x² – 8x + 15 = 0  
Произведение чисел должно быть 15, а сумма — -8. Это -3 и -5.  
Ответ: (x – 3)(x – 5).
3. x² + 6x + 8 = 0  
Произведение чисел — 8, а сумма — 6. Это 2 и 4.  
Ответ: (x + 2)(x + 4).
4. -2x² – x + 1 = 0  
Уравнение выглядит чуть сложнее. Давай умножим всё на -1:  
2x² + x – 1 = 0.  
Произведение должно быть -2, а сумма 1. Это 2 и -1.  
Ответ: (2x – 1)(x + 1).
5. -2x² + 4x + 6 = 0  
Делим на -2:  
x² – 2x – 3 = 0. Мы уже решали это:  
Ответ: (x – 3)(x + 1).
6. 3x² + 30x + 63 = 0  
Можно разделить на 3:  
x² + 10x + 21 = 0. Произведение 21, сумма 10. Это 3 и 7.  
Ответ: (x + 3)(x + 7).
7. -2x² – 9x – 4 = 0  
Умножим всё на -1:  
2x² + 9x + 4 = 0. Произведение 8, сумма 9. Это 8 и 1.  
Ответ: (2x + 1)(x + 4).
8. 3x² – 21x + 30 = 0  
Делим на 3:  
x² – 7x + 10 = 0. Произведение 10, сумма -7. Это -5 и -2.  
Ответ: (x – 5)(x – 2).
9. 5x² – 15x + 10 = 0  
Можно разделить на 5:  
x² – 3x + 2 = 0. Произведение 2, сумма -3. Это -1 и -2.  
Ответ: (x – 1)(x – 2).