площадь сегмента...

Пусть хорда АВ стягивает дугу в 45 градусов и точка О-центр окружности. Тогда угол АОВ =45 градусов и площадь сегмента найдём как разность площадей сектора АОВ и тр-ка АОВ
1) Площадь сектора АОВ = πR²*45/360 =πR²/8
2) Площадь тр-ка АОВ = 0,5*R*R*sin45 = √2R²/4
3) Площадь сегмента = πR²/8 - √2R²/4 =R² (π- 2√2)/8