Имеет ли право управляющая компания не принять заявление от собственников жилья?

Че за заявление?

Конечно имеет, особенно если заранее договорится с проверяющим

Что в нём?

причем тут право?

Смотря о чем , в какой форме написано ( может там матом все) и что там за поведение у этих жильцов.
Может эти жильцы годами не платят жкх, а когда им пригрозили судом, они решили пожаловаться, что к ним таракан от соседа прибежал.

....Конкретнее надо вопрос задавать.

Имеет, если заявление к УК отношения не имеет. Соберитесь с мыслями, и задайте вопрос по существу.

если учитывать особенности отношений граждан с органами власти и управления, то такое отфутболивание в порядке вещей. на этот случай есть почта, включая электронную.