Нужна ли запятая перед "и бескорыстные"? "Мы не только высокоинтеллектуальные, но еще и добрые и бескорыстные".

Нет, не надо

Не знаю

не

И добрые, и бескорыстные. Перечисление идет

Нужна.
Мы не только высокоинтеллектуальные, но ещё и добрые, и бескорыстные.

Конечно, нужна. Если союз "и" в перечислении повторяется, то ставится запятая перед каждым новым однородным словом:
Он ещё и весёлый, и добрый, и умный, и красивый.

"Мы не только высокоинтеллектуальные, но еще и добрые и бескорыстные".
"Мы не только высокоинтеллектуальные, но еще и добрые, и мстительные".

Я бы ещё "скромные" добавила.

Не нужна. Здесь использованы 2 союза: НЕ ТОЛЬКО, НО И и одиночный И. "Добрые" и "бескорыстные" соединены одиночным И. Двойной союз НЕ ТОЛЬКО, НО И связывает однородные "высокоинтеллектуальные" и "добрые и бескорыстные":

Мы не только высокоинтеллектуальные, но ещё и добрые и бескорыстные.