Задача по информатике 10 класс комбинаторика
Определите количество пятизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, которые начинаются с четных цифр, не оканчиваются на цифры, меньшие 3, а также содержат в своей записи не более одной цифры 4.
Ответ 3024
решить без прогр
По дате
По рейтингу
Количество четных цифр в семеричной системе счисления равно трем (0, 2, 4), а цифр, не меньших 3, - пяти (3, 4, 5, 6). Первая цифра может быть выбрана тремя способами. Вторая, третья и четвертая цифры могут быть выбраны семью способами каждая. Последняя цифра может быть выбрана пятью способами, если в числе уже есть цифра 4, или шестью способами, если цифра 4 в числе отсутствует. Таким образом, количество подходящих чисел равно 3 × 7 × 7 × 7 × (5 + 6) = 3 7³ 11 = 3024.