daybit
Высший разум
(169965)
6 месяцев назад
В цилиндрический сосуд с площадью дна 50 см2 налита вода. В воде плавает тело массой 45 г и плотностью 0,9 г/см3. Поверх воды наливают керосин так, что слой керосина полностью закрывает тело. Плотность воды 1 г/см3, плотность керосина 0,8 г/см3. Определите изменение высоты уровня воды Δh=h2−h1, где h1 и h2
— начальная и конечная высота уровней воды соответственно. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых.
тело объёмом 50 см3.
сначала оно вымещало 45 см3 воды, а после операции с керосином стало вымещать половину своего объёма, то есть 25 см3. Разница = 45-25 = 20 см3, делим на площадь дна 50см2 и получаем ... см - на столько опускается уровень воды, значит судя по их определению нужно вписать это число со знаком минус
_________________
2024-09-30_22:44
Роман Рудаков
Ученик
(151)
2 месяца назад
1. Понимание ситуации:
Площадь дна сосуда (A) = 50 см²
Масса тела (m) = 45 г
Плотность тела (ρ_тела) = 0,9 г/см³
Плотность воды (ρ_воды) = 1 г/см³
Плотность керосина (ρ_керосина) = 0,8 г/см³
Нас интересует изменение высоты уровня воды (Δh) = h₂ - h₁
2. Анализ ситуации:
Изначально тело плавает в воде, вытесняя некоторый объем воды.
После добавления керосина тело будет плавать на границе раздела вода-керосин, вытесняя при этом некоторое количество воды и керосина.
Разница между объёмами вытесненной воды в первом и втором случаях приведёт к изменению уровня воды.
3. Расчет объема тела:
Объём тела (V_тела) = m / ρ_тела = 45 г / 0,9 г/см³ = 50 см³
4. Расчет объема вытесненной воды в первом случае (V_вытесн_1):
Поскольку тело плавает в воде, вытесненный объём равен весу тела, то есть сила тяжести равна архимедовой силе.
m*g = ρводы * g * V_вытесн_1
V_вытесн_1 = m/ρводы = 45 г / 1 г/см³ = 45 см³
5. Расчет объема вытесненной жидкости во втором случае (V_вытесн_2): * Когда тело плавает на границе двух жидкостей, вес тела равен суммарной архимедовой силе. * ρ_тела * V_тела * g = ρ_воды * V_воды * g + ρ_керосина * V_керосина * g * ρ_тела * V_тела = ρ_воды * V_воды + ρ_керосина * V_керосина * V_тела = V_воды + V_керосина , следовательно V_керосина = V_тела - V_воды * ρ_тела * V_тела = ρ_воды * V_воды + ρ_керосина * (V_тела - V_воды) * V_воды * (ρ_воды - ρ_керосина) = V_тела * (ρ_тела - ρ_керосина) * V_воды = V_тела * (ρ_тела - ρ_керосина) / (ρ_воды - ρ_керосина) * V_воды = 50 * (0.9 - 0.8) / (1 - 0.8) = 50*0.1/0.2 = 25 см³
Теперь мы знаем, что объём вытесненной воды во втором случае (V_вытесн_2) равен 25 см³
6. Расчет изменения объема вытесненной воды:
ΔV_вытесн = V_вытесн_2 - V_вытесн_1 = 25 см³ - 45 см³ = -20 см³
7. Расчет изменения высоты уровня воды:
Δh = ΔV_вытесн / A = -20 см³ / 50 см² = -0,4 см
Так как Δh = h2 - h1, то в результате добавления керосина уровень воды понизится. 8. Округляем до десятых:
Δh = -0.4 см
Ответ:
Изменение высоты уровня воды равно -0.4 см.
. Определите изменение высоты уровня воды Δh=h2−h1, где h1 и h2
— начальная и конечная высота уровней воды соответственно. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых.