От конторы зависит. Есть, где берут в каботажный флот вдоль своих берегов, просто по паспорту, даже корочки матросов не надо. Но в большинство компаний нужен полный пакет документов.
Да, в России для работы на должностях, связанных с повышенным риском для здоровья, требуется периодический медосмотр. Это относится и к работе на рыболовстве.