Дз. Программирование. Питон. Пакет numpy

Question

Дз. Программирование. Питон. Пакет numpy

Вадим Тюрин Знаток (345), на голосовании 1 месяц назад

Пожалуйста напишите код. Используя библеотеки numpy и matlib
Даны три точки А(1,2,0), В(3,2,1) и С(-2,1,2). Вычислите площадь треугольника АВС по известной формуле S=a*b*sinª/2.
Результат проверьте с помощью свойства векторного произведения.

Answer 1

 import numpy as np 
 
# Даны три точки 
A = np.array([1, 2, 0]) 
B = np.array([3, 2, 1]) 
C = np.array([-2, 1, 2]) 
 
# Векторы AB и AC 
AB = B - A 
AC = C - A 
 
# Длины векторов AB и AC 
AB_length = np.linalg.norm(AB) 
AC_length = np.linalg.norm(AC) 
 
# Скалярное произведение AB и AC 
dot_product = np.dot(AB, AC) 
 
# Угол между векторами через косинус 
cos_theta = dot_product / (AB_length * AC_length) 
 
# Синус угла (через тригонометрическое тождество: sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1) 
sin_theta = np.sqrt(1 - cos_theta**2) 
 
# Площадь треугольника через формулу S = 1/2 * |AB| * |AC| * sin(theta) 
S = 0.5 * AB_length * AC_length * sin_theta 
 
# Результат 
print(f"Площадь треугольника ABC через синус: {S}")