Стас Филипенко
Знаток
(257)
2 месяца назад
Чтобы записать числа в развернутом виде, нужно представить каждую цифру числа с учетом его позиции и системы счисления.
1. **Для числа \( 456_8 \)** (восьмеричная система):
\[
4 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 4 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 256 + 40 + 6 = 302
\]
Развернутый вид: \( 4 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 \)
2. **Для числа \( 1010100_2 \)** (двоичная система):
\[
1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 84
\]
Развернутый вид: \( 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)
3. **Для числа \( 98321_{16} \)** (шестнадцатеричная система):
\[
9 \cdot 16^4 + 8 \cdot 16^3 + 3 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 9 \cdot 65536 + 8 \cdot 4096 + 3 \cdot 256 + 2 \cdot 16 + 1 \cdot 1
\]
\[
= 589824 + 32768 + 768 + 32 + 1 = 622393
\]
Развернутый вид: \( 9 \cdot 16^4 + 8 \cdot 16^3 + 3 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 \)
### Ответы:
1. \( 4 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 \)
2. \( 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)
3. \( 9 \cdot 16^4 + 8 \cdot 16^3 + 3 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 \)