Если векторов больше, чем число базис-векторов, через которые они выражены, то они линейно зависимы. Доказать

Ну допустим размерность пространства n , возьмем n векторов, если они линейно зависимы, то добавив любой вектор они будут также линейно зависимыми, если же они линейно независимы, то это базис, значит любой добавленный к ним вектор будет их линейно комбинацией, т.е. опять получим, что они линейно зависимы