Дз по вероятности и статистики

делал через ИИ, так что пробуй как то разобраться, сорян что так, надеюсь что помог. есть шанс что не правильно так что на свой страх и риск. ### No1

**Числовой ряд:** 21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15

1. **Среднее арифметическое:**
\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15}{10} = \frac{120}{10} = 12
\]

2. **Мода:**
Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В данном случае, чаще всего встречается число 14 (3 раза).

3. **Медиана:**
Сначала отсортируем ряд: 8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21.
Медиана — это среднее значение двух центральных чисел:
\[
\text{Медиана} = \frac{13 + 14}{2} = 13.5
\]

4. **Размах:**
Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями ряда.
\[
\text{Размах} = 21 - 8 = 13
\]

### No2

**Наборы чисел:** 3, 6, 12 и 5, 9, 9, 13

1. **Медиана:**
- Для первого набора: 3, 6, 12
Медиана = 6 (центральное число)
- Для второго набора: 5, 9, 9, 13
Медиана = \(\frac{9 + 9}{2} = 9\)

Медиана второго набора больше на 3.

2. **Размах:**
- Для первого набора: 12 - 3 = 9
- Для второго набора: 13 - 5 = 8

Размах первого набора больше на 1.

### No3

**Выборка:** 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9

1. **Среднее арифметическое:**
\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{8 + 9 + 10 + 9 + 6 + 10 + 6 + 5 + 9}{9} = \frac{72}{9} = 8
\]

2. **Медиана:**
Отсортируем выборку: 5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10
Медиана = 9 (центральное число)

Разница между средним арифметическим и медианой:
\[
9 - 8 = 1
\]

### No4

**Оценки:** 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5

Для четвертной оценки учитель, как правило, использует моду или медиану.

1. **Мода:**
Мода = 5 (чаще всего встречается оценка 5).

2. **Медиана:**
Отсортируем оценки: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5
Медиана = \(\frac{5 + 5}{2} = 5\)

Таким образом, четвертная оценка, скорее всего, будет 5.