Найти тангенциальное и нормальное ускорения
Прошу решить для меня с объяснениями, в сети есть решебник этого задачника, но я не понимаю решение которое есть
Не могу понять почему такие формулы для тангенциального и нормального, прошу объяснить, как зная только угол и ускорение свободного падения можно найти ускорения
Тангенциальное ускорение обуславливает изменение скорости по величине. Оно всегда направлено по касательной к траектории в любой точке.
Нормальное ускорение обуславливает изменение скорости по направлению. Оно всегда направлено к центру кривизны траектории в любой точке, то есть перпендикулярно касательной к траектории в данной точке, то есть, перпендикулярно тангенциальному.
Эти две составляющие всегда взаимно перпендикулярны.
В точке старта проводишь касательную к траектории - задан угол наклона.
Проводишь к ней перпендикуляр - это направление на центр кривизны траектории.
На эти прямые проецируешь полное ускорение - раскладываешь на составляющие.
В данном случае тангенциальное ускорение - это проекция ускорения свободного падения на прямую, вдоль которой направлена начальная скорость, а эта прямая наклонена к горизонту под углом альфа. Нормальное ускорение - проекция ускорения свободного падения на прямую, перпендикулярную направлению начальной скорости в начальной точке.
Только тангенциальное ускорение будет со знаком "минус", потому что направлено в противоположную сторону относительно направления начальной скорости.