Как работают библиотеки в PyCharm.

Нет, устанавливать дважды не нужно. PyCharm интегрирован с менеджером пакетов pip (или другим, который ты выберешь: conda, poetry...). Установка библиотеки прямо в PyCharm (через настройки проекта, интерпретатор, "+" ) фактически использует pip "под капотом". Так что это эквивалентно установке через консоль.
Что касается доступности библиотек, то по умолчанию они устанавливаются в виртуальное окружение проекта. Это сделано специально, чтобы избежать конфликтов между зависимостями разных проектов. Представь, один проект использует версию библиотеки 1.0, а другой – 2.0, которые несовместимы. Виртуальные окружения позволяют изолировать зависимости каждого проекта. Так что, если ты установишь библиотеку в одном проекте, в другом она доступна не будет.
Однако, если ты сознательно хочешь использовать одну и ту же библиотеку в нескольких проектах, можешь установить её глобально. Но это обычно не рекомендуется, так как может привести к проблемам в будущем, если версии библиотек вступят в конфликт. Лучше создавать отдельное виртуальное окружение для каждого проекта – это чище и безопаснее.
Есть еще вариант – использовать интерпретатор без виртуального окружения (то есть системный Python). Тогда все установленные библиотеки будут доступны для всех проектов, использующих этот интерпретатор. Но, опять же, это может привести к проблемам совместимости, так что будь осторожен. Лучше работать с виртуальными окружениями - это хорошая практика. А если хочешь переиспользовать зависимости, лучше создать requirements.txt файл в проекте, где всё работает, а в новом проекте просто установить зависимости из этого файла. Так ты точно будешь уверен, что все версии совместимы.