Олимпиада по математике Московская область 9 класс

Question

Олимпиада по математике Московская область 9 класс

Андрей К Ученик (33), открыт 1 неделю назад

Переписывая контрольную работу, Незнайка случайно добавил лишнюю цифру, между первой и второй в результат вычисления. Вместо нечетного, делящегося на 9, четырехзначного числа, у него получилось в 9 раз большее пятизначное число.
Какое наименьшее четырехзначное число могло получаться у Незнайки в контрольной работе, если первая цифра числа больше 3?

Answer 1

Ответ:
4455

Проверка:

Число 4455 нечетное и делится на 9.
При добавлении цифры 0 между первой и второй цифрой получаем 40455, которое равно 9 * 4455.

Answer 2

Таких чисел два: 5625 и 7875.

Условие задачи фактически задаёт, что 8n делится на 1000, поэтому последняя цифра должна быть 5, предпоследняя 2 или 7 (...25 или ...75), затем ...125, ...625, ...375, ...875, ну и первая цифра должна давать число, делящееся на 9: 1125, 5625, 3375, 7875.