Геометрия параллелограм 9 класс

Question

В параллелограмме ABCD точка М — середина стороны CD, N — точка на стороне AD, такая, что AN : ND = 1:2. Выразите векторы CN и MN через векторы m = ВС и n = ВА.

autsyv_uafsyv · Accepted Answer

ㅤ

user_284341602 · Answer

Для решения задачи нам понадобятся свойства параллелограмма. Так как ABCD — параллелограмм, то стороны BC и AD параллельны и равны, то есть $BC \parallel AD$ и $BC = AD$. 
Также известно, что точка М — середина стороны CD, то есть $CM = MD$. Кроме того, дана точка N на стороне AD, при этом $AN : ND = 1:2$. 
Теперь выразим векторы CN и MN через векторы m = ВС и n = ВА: 
$CN = CM + MN = \frac{1}{2}CD + ND = \frac{1}{2}m + n$. 
$MN = ND - AN = 2ND - ND = ND$. 
Таким образом, $CN = \frac{1}{2}m + n$, $MN = ND$. 
Ответ: $CN = \frac{1}{2}m + n$, $MN = ND$.
я купил чатгпт