Организация турнира помогите

У меня появилась идея, что турнирная таблица результатов матчей представляется в виде матрицы, нижней или верхней треугольной.
Получается, складываем количество элементов над диагональю, тогда складывается ряд:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Получается, нужно 13 команд.