Дз по алгебре приведите примеры квадратных уравнений и решите их с помощью теоремы Винегрета

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c - числовые коэффициенты, причем a ≠ 0.

Примеры квадратных уравнений:
1) 2x^2 - 5x + 2 = 0
2) x^2 + 3x - 4 = 0
3) 3x^2 + 6x + 1 = 0

Теперь решим одно из уравнений с помощью теоремы Винегрета. Для этого найдем дискриминант и используем его для определения количества и формы корней.

Возьмем, например, уравнение x^2 + 3x - 4 = 0:

a = 1, b = 3, c = -4

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25

Теперь определим количество и форму корней:

1) D > 0: уравнение имеет два различных вещественных корня, если D = 0, то корень только один, если D < 0, то корней нет.

2) D = 25 > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.

Теперь найдем корни уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 с помощью формулы решения квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D)/(2a) = (-3 ± √25)/2 = (-3 ± 5)/2

x1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4

Ответ: уравнение x^2 + 3x - 4 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -4.

.

Здесь товары и услуги , а не твои уроки.