Как найти площадь ромба зная только его сторону?
Глеб, представь ромб, у которого одна вершина смотрит вверх, вторая вниз и, понятное дело, третья и четвертая вправо-влево.
А теперь мысленно попробуй сжать его (или растянуть). НЕ меняя длину стороны! Например, взявшись за правую и левую вершину. Получается? Конечно, получается. И видно, даже на глаз, что площадь ромба меняется. То есть ее посчитать нельзя.
Что это значит? "По научному" - ромб не определен. То есть не хватает еще каких-то условий (или величин углов, или длин каких-то отрезков...).
Площадь ромба можно найти, зная длину его стороны и высоту. Если известна только сторона ромба, то можно воспользоваться следующей формулой:
S = a \cdot h,
где S — площадь ромба, a — длина стороны, h — высота ромба.
Высоту ромба можно найти, используя длину стороны и одну из диагоналей. Так как ромб — это параллелограмм с равными сторонами, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам и образуют прямые углы. Это значит, что половина одной из диагоналей является высотой ромба. Тогда формула площади ромба примет вид:
S = \frac{d_1}{2} \cdot a,
где S — площадь ромба, a — длина стороны, \frac{d_1}{2} — половина длины одной из диагоналей.
Таким образом, для нахождения площади ромба по известной стороне необходимо знать длину одной из его диагоналей. Если она неизвестна, то рассчитать площадь ромба, зная только длину его стороны, невозможно.
Не найдешь.