Прошу помочь решить непростую, для меня, задачку по математике.
На рисунке изображен треугольник АВС, не лежащий в плоскости α. Прямые АВ и ВС пересекают плоскость α соответственно в точках D и Е. Постройте на чертеже:
а) точку F пересечения прямой АС с плоскостью α;
б) прямую к, лежащую в плоскости треугольника, проходящую через точку А и параллельную плоскости α.
Буду очень благодарен.
Для построения:
а) Чтобы найти точку F, пересечение прямой АС с плоскостью α, проведем прямую через точку С параллельно прямой ВD. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью α буквой F.
б) Чтобы построить прямую k, лежащую в плоскости треугольника и параллельную плоскости α, проведем прямую, проходящую через точку A и параллельную прямой DE. Эта прямая и будет искомой прямой k.
На чертеже мы строим точку F (а) и прямую k (б), проходящую через точку A и параллельную плоскости α.
(помог - лайк и лучший ответ)
Построение треугольника АВС:
Нарисуйте треугольник АВС, расположенный в объеме, где он не лежит в плоскости α.
Построение плоскости α:
Нарисуйте плоскость α, которая проходит мимо треугольника АВС. Плоскость можно обозначить пунктирной линией.
Построение точек D и E:
Проведите прямую АВ и отметьте точку D, где эта прямая пересекает плоскость α.
Затем проведите прямую BC и отметьте точку E, где эта прямая пересекает плоскость α.
Построение точки F:
Проведите прямую AC и отметьте точку F, где эта прямая пересекает плоскость α.
Построение прямой k:
Нарисуйте прямую k, проходящую через точку A и параллельную плоскости α. Эта прямая должна быть наклонена, чтобы не пересекаться с плоскостью α, и может быть обозначена также пунктирной линией.
