Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с задачей по аглебре!

abc Ученик (14), на голосовании 21 час назад
Хагрид дружит с Гарри, Роном и Гермионой, которые часто заходят к нему за советом или просто на чай, но давно знают, что стряпню полувеликана, в частности печенье, лучше не пробовать, если не хочешь сломать зубы.

Как-то раз в гостях у Хагрида Гермиона обнаружила целую кучу печенья. Каждая печенька имела форму шестиугольника. Недолго думая, она сложила из этого печенья красивую пирамиду.



На верхнем слое была всего одна печенька. На втором слое была одна центральная печенька (на рисунке ее не видно), окруженная со всех сторон другими печеньками. Третий слой получился так: был выложен «круг» из печенек, в точности повторяющий второй уровень. Вокруг него со всех сторон была пристыковано еще по одной печеньке. И так далее, каждый новый слой повторял предыдущий и добавлялась граница шириной в одну печеньку. Именно эта граница видна на рисунке для каждого слоя.

Попробуйте посчитать, сколько печенек будет в пирамиде из N
уровней.

N
– количество уровней Общее количество печенек
3
4
5
7
Ответом на эту задачу являются четыре целых числа: общее количество печенек в пирамиде для каждого из перечисленных случаев.

Если вы не знаете ответ для какого-то случая, запишите вместо него любое целое число.
Голосование за лучший ответ
Вася Артюшенико Ученик (156) 1 месяц назад
Для решения данной задачи давайте найдем общее количество печенек в пирамиде для \( N \) уровней.

1. На первом уровне \( N = 1 \):
- 1 печенька.

2. На втором уровне \( N = 2 \):
- 1 (верхний) + 6 (нижний) = 7 печенек.

3. На третьем уровне \( N = 3 \):
- 1 (верхний) + 6 + 12 = 19 печенек.

4. На четвертом уровне \( N = 4 \):
- 1 (верхний) + 6 + 12 + 18 = 37 печенек.

5. На пятом уровне \( N = 5 \):
- 1 (верхний) + 6 + 12 + 18 + 24 = 61 печенек.

Теперь подведем итоги, чтобы составить окончательные результаты для каждого из уровней:

- Для \( N = 3 \): 19 печенек.
- Для \( N = 4 \): 37 печенек.
- Для \( N = 5 \): 61 печенек.
- Для \( N = 7 \) (будем считать, что уровень 6 добавляет 30 печенек, а уровень 7 добавляет 42 печенки):
- 1 + 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 42 = 133 печенек.

Таким образом, общие количества печенек в пирамиде для указанных уровней будут:

- \( N = 3 \): 19
- \( N = 4 \): 37
- \( N = 5 \): 61
- \( N = 7 \): 133

Итак, конечные ответы:
- 19
- 37
- 61
- 133
abcУченик (14) 1 месяц назад
неверно
Похожие вопросы