Практическая по матеше

Чтобы найти решения уравнения \( f'(x) = 0 \) для функции \( f(x) = x - \cos x \), сначала найдем производную \( f'(x) \).

1. Находим производную:
[
f'(x) = \frac{d}{dx}(x - \cos x) = 1 + \sin x
\]

2. Теперь приравняем производную к нулю:
[
1 + \sin x = 0
\]

3. Из уравнения получаем:
[
\sin x = -1
\]

4. Углы, при которых \( \sin x = -1 \):
[
x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

Таким образом, решения уравнения \( f'(x) = 0 \) имеют вид:
[
x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]