Алгебра. 8 класс.

Конечно! Давайте пошагово разберем, как построить прямую по уравнению \(-5y + 3x = -2\).

### Шаг 1: Преобразование уравнения
Начнем с уравнения:
\[
-5y + 3x = -2
\]

Наша цель — выразить \(y\) через \(x\). Для этого сделаем следующие шаги:

1. Переносим \(3x\) на правую сторону:
\[
-5y = -3x - 2
\]

2. Теперь делим всё уравнение на \(-5\) (это изменит знаки):
\[
y = \frac{3}{5}x + \frac{2}{5}
\]

Теперь мы имеем уравнение прямой в виде \(y = kx + b\), где \(k = \frac{3}{5}\) (угловой коэффициент) и \(b = \frac{2}{5}\) (свободный член).

### Шаг 2: Выбор точек для построения
Теперь выберем несколько значений \(x\), чтобы найти соответствующие значения \(y\).

1. **Если \(x = 0\)**:
\[
y = \frac{3}{5} \cdot 0 + \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \approx 0.4
\]
Точка: \((0, 0.4)\)

2. **Если \(x = 5\)**:
\[
y = \frac{3}{5} \cdot 5 + \frac{2}{5} = 3 + 0.4 = 3.4
\]
Точка: \((5, 3.4)\)

3. **Если \(x = -5\)**:
\[
y = \frac{3}{5} \cdot (-5) + \frac{2}{5} = -3 + 0.4 = -2.6
\]
Точка: \((-5, -2.6)\)

### Шаг 3: Построение прямой
Теперь у нас есть три точки:
- \((0, 0.4)\)
- \((5, 3.4)\)
- \((-5, -2.6)\)

1. Нанесите эти точки на координатную плоскость.
2. Соедините точки прямой линией.

Эта линия и будет графиком уравнения \(-5y + 3x = -2\).

Если нужно, могу помочь с изображением этой прямой!